বৃত্ত কাকে বলে, বৃত্তের বৈশিষ্ট্য, কেন্দ্র, ব্যাস, পরিধি

একটি নির্দিষ্ট বিন্দু কে কেন্দ্র করে সমান দূরত্ব বজায় রেখে যে বক্ররেখা একবার ঘুরে ঐ বিন্দুতে আসে তাকে বৃত্ত বলে। বৃত্তের কয়েকটি বৈশিষ্ট্য নিচে উল্লেখ করা হলো:

• একটি বৃত্তের কেবল একটি কেন্দ্র থাকে।
• একটি বৃত্তে অসংখ্য ব্যাসার্ধ অংকন করা যায়।
• বৃত্তের ব্যাসই বৃহত্তম জ্যা।
• বৃত্তের ব্যাস হলো ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ।
• একটি বৃত্তে অসংখ্য জ্যা আঁকা যায়।

অন্যভাবে বললে, একটি নির্দিষ্ট বিন্দুকে কেন্দ্র করে সর্বদা সমান দূরত্ব বজায় রেখে যে বক্ররেখা ঘুরে আসে তাকে বৃত্ত বলে।

বৃত্তের কেন্দ্র কি

বৃত্ত এর কেন্দ্র হল এমন একটি নির্দিষ্ট বিন্দু যে বিন্দু থেকে পরিধির ওপর অবস্থিত সকল বিন্দুর দূরত্ব সমান তবে ওই নির্দিষ্ট বিন্দুতে বৃত্তের কেন্দ্র বলে।

একটি বৃত্তে কেবলমাত্র একটি নির্দিষ্ট কেন্দ্র থাকে। একটি বৃত্তের একাধিক কেন্দ্র হতে পারে না, কিন্তু একটি কেন্দ্রের একাধিক বৃত্ত হতে পারে না।

বৃত্তের ব্যাস কি

একটি বৃত্তের পরিধির উপর অবস্থিত যেকোন দুটি বিন্দুর সংযোগ রেখাংশকে জ্যা বলে এবং জ্যা যদি কেন্দ্রগামী হয় তাহলে ওই জ্যা কে বৃত্তের ব্যাস বলে।  একটি বৃত্তে একাধিক বৃত্তের  ব্যাস থাকতে পারে। ব্যাস হল ব্যাসার্ধের  দ্বিগুণ।  একটি বৃত্তের ব্যাসের মধ্যবিন্দু  হলো সেই বৃত্তের কেন্দ্র।  একে  D দ্বারা প্রকাশ করা হয়.

বৃত্তের ব্যাস= 2 x বৃত্তের ব্যাসার্ধ

অথবা, D= 2 x R

বৃত্তের ব্যাসার্ধ

একটি বৃত্তের পরিধি থেকে  কেন্দ্র পর্যন্ত দূরত্বকে  ব্যাসার্ধ বলে। বৃত্তের ব্যাসার্ধ হলো ব্যাসের অর্ধেক।

বৃত্তের ব্যাসার্ধ = বৃত্তের ব্যাস / 2

অথবা, R = D / 2

বৃত্তের পরিধি

একটি বৃত্তের কেন্দ্র থেকে সমান দূরত্ব বজায় রেখে কোন বিন্দু যে পথে চলে সেই পথকে পরিধি বলে। বৃত্তের পরিধি বলতে বৃত্তের পরিসীমকে বুঝায়।

বৃত্তের পরিধি বের করার সূত্রঃ  পরিধি = 2πr

এখানে,π = 3.1416 ।  r = বৃত্তের ব্যাসার্ধ

বৃত্তের চাপ

বৃত্তের পরিধির যেকোন অংশকে বৃত্তচাপ বলে।

একটি বৃত্তে দুইটি চাপ থাকে। যার একটি উপচাপ আর অন্যটি অধিচাপ। বৃত্তের ছোট চাপটিকে উপচাপ আর বড় চাপটিকে  অধিচাপ বলে অর্থাৎ বৃত্তের বৃহত্তম চাপ হলো অধিচাপ।

বৃত্ত চাপের দৈর্ঘ্য নির্ণয়ের সূত্র s = πrθ/180°

 – এখানে, π= 3.1416

R = বৃত্তের ব্যাসার্ধ

Θ = কোন

বৃত্তের জ্যা কাকে বলে?

’’পরিধির যে কোন দুই বিন্দুর সংযোজক রেখাংশকে জ্যা বলে।’

১। বৃত্তের ব্যাসই হচ্ছে বৃত্তের বৃহত্তম জ্যা।

২। বৃত্তের যে কোন জ্যা এর লম্ব দ্বিখণ্ডক কেন্দ্রগামী ।

৩। বৃত্তের সমান সমান জ্যা কেন্দ্র হতে সমদূরবর্তী।

৪। বৃত্তের দুটি জ্যা এর মধ্যে কেন্দ্রের নিকটতম জ্যা টি অপর জ্যা অপেক্ষা বৃহত্তম।

বৃত্তের ক্ষেত্রফল

বৃত্তের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র = πr²

এখানে, π= 3.1416, R = বৃত্তের ব্যাসার্ধ

বৃত্তের সমীকরণ

যদি একটি বৃত্তের কেন্দ্র (a,b) এবং ব্যাসার্ধ r হয়। তবে,

বৃত্তের সমীকরণ হবে (x-a)² + (y-b)² = r²

বৃত্তের সমীকরণের সাধারণ রূপ
একটি বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ হলঃ x² + y² + 2gx + 2fy + c = 0

এখানে,

(x, y) হল বৃত্তের উপরের যেকোনো বিন্দুর স্থানাঙ্ক।
g, f, এবং c হল ধ্রুবক।
বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয়

কেন্দ্রঃ (-g, -f)
ব্যাসার্ধঃ √(g² + f² – c)